1滾動(dòng)體承載能力極限狀態(tài)方程由可靠性理論知，回轉(zhuǎn)支承裝置要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)可靠地工作，必須滿足式中，S為滾動(dòng)體的承載能力s為滾動(dòng)體所受應(yīng)力。S，s本身是某些變量的函數(shù)，即式中，X為影響滾動(dòng)體強(qiáng)度和應(yīng)力的隨機(jī)變量，如滾動(dòng)體材料性能、表面質(zhì)量、尺寸效應(yīng)、材料對(duì)缺口的敏感性、載荷情況、應(yīng)力集中、工作溫度、潤滑狀態(tài)等。由式（1）可得滾動(dòng)體的極限狀態(tài)方程為根據(jù)大量統(tǒng)計(jì)資料可知，滾動(dòng)體強(qiáng)度S服從威布爾分布，應(yīng)力s服從正態(tài)分布，可采用應(yīng)力─強(qiáng)度干涉模型求解出滾動(dòng)體，亦即滾動(dòng)軸承的可靠度相應(yīng)的累積失效概率為2回轉(zhuǎn)支承裝置的可靠度求解模型設(shè)已知滾動(dòng)體強(qiáng)度的概率密度函數(shù)和滾動(dòng)體應(yīng)力的概率密度函數(shù)，根據(jù)應(yīng)力―強(qiáng)度干涉理論，滾動(dòng)體的失效概率為朱大林，教授，從事機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析和可靠性設(shè)計(jì)教學(xué)與研究。武漢水利電力大學(xué)（宜昌）機(jī)械工程系（443002）式中，P（S）、f（s）分別為強(qiáng)度和應(yīng)力的概率密度函數(shù)，因?yàn)闈L動(dòng)體的強(qiáng)度服從威布爾分布，應(yīng)力服從正態(tài)分布，所以，強(qiáng)度S的概率密度函數(shù)為應(yīng)力s的概率密度函數(shù)為強(qiáng)度S的累積分布函數(shù)為式中，β為形狀參數(shù)S為位置參數(shù)θS為尺度參數(shù)。對(duì)式（6）取積分下限為S0，積分得零件的失效概率為式（10）的積分有專用數(shù)表，可以根據(jù)β、A=來查取零件可靠度由式（10）可知，欲求得滾動(dòng)體的失效概率Pf，關(guān)鍵是確定應(yīng)力分布參數(shù)σ和強(qiáng)度分布參數(shù)β，3應(yīng)力和強(qiáng)度分布的參數(shù)估計(jì)3.1滾動(dòng)體應(yīng)力為正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)在疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)中，當(dāng)缺乏實(shí)測資料時(shí)，可近似地按下式估計(jì)滾動(dòng)體應(yīng)力分布參數(shù)，即式中，μ為滾動(dòng)體在計(jì)算截面上工作應(yīng)力的均值σ為滾動(dòng)體在計(jì)算截面上工作應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差S為根據(jù)零件工作狀態(tài)的正常載荷（或第Ⅰ類載荷）按常規(guī)應(yīng)力計(jì)算方法所得到的零件工作應(yīng)力C為變異系數(shù)，一般C3.2滾動(dòng)體強(qiáng)度為威布爾分布的參數(shù)估計(jì)當(dāng)缺乏滾動(dòng)體疲勞強(qiáng)度的實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)，可通過材料的機(jī)械特性資料來近似地確定零件的疲勞強(qiáng)度的分布參數(shù)式中，μ分別為滾動(dòng)體材料的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限的均值和標(biāo)準(zhǔn)差K為疲勞極限修正系數(shù)，對(duì)滾動(dòng)體而言，取K接觸疲勞破壞是由于兩物體接觸加載后，在物體表面下某一深度處產(chǎn)生的對(duì)稱循環(huán)切應(yīng)力超過材料疲勞極限的結(jié)果，因此，當(dāng)工作應(yīng)力為接觸應(yīng)力時(shí)，強(qiáng)度取為滾動(dòng)體材料的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限σ通常，手冊(cè)中的σ值即材料對(duì)稱循環(huán)疲勞極限的均值，而標(biāo)準(zhǔn)差可取為均值的10，則滾動(dòng)體的疲勞強(qiáng)度分布參數(shù)可近似取為武漢水利電力大學(xué)（宜昌）學(xué)報(bào)2000年6月?lián)嘘P(guān)研究結(jié)果推薦，材料的疲勞極限σ與布氏硬度之間存在一定的關(guān)系，當(dāng)布氏硬度小于500HB時(shí)，對(duì)于黑色金屬可采用以下經(jīng)驗(yàn)公式威布爾分布的均值、標(biāo)準(zhǔn)差與β，S0，θ之間的關(guān)系如下式表示β為威布爾分布的形狀參數(shù)，對(duì)于軸承鋼，β=1.1～1.3由式（16）、（17）確定的μS，及上述β值，代入式（19），（20）中可求出S0，從而求出A、C，查取數(shù)表即得零件的失效概率P以上方法可用于回轉(zhuǎn)支承的可靠性評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)中推薦目標(biāo)可靠度值[R]=0.99，通過R與[R]的比較可修改回轉(zhuǎn)支承的設(shè)計(jì)尺寸，從而達(dá)到可靠性設(shè)計(jì)的目的。

 

　　4回轉(zhuǎn)支承的可靠性計(jì)算實(shí)例一門座起重機(jī)回轉(zhuǎn)支承，分析其可靠度R，計(jì)算原始數(shù)據(jù)為：起重機(jī)工作級(jí)別A7，起重量20t，工作幅度18～45m.根據(jù)常規(guī)設(shè)計(jì)計(jì)算方法，計(jì)算出回轉(zhuǎn)支承裝置的受力：總垂直力V=2381kN總水平力Hs.根據(jù)設(shè)計(jì)資料得到*大應(yīng)力為S9.59MPa，應(yīng)力均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為（取C知：σ=306.99MPa.計(jì)算可靠度，取形狀參數(shù)β=1.1，由式（19）、（20）求出S5結(jié)語本文討論了起重機(jī)滾動(dòng)軸承式回轉(zhuǎn)支承的接觸疲勞可靠性，采用應(yīng)力─強(qiáng)度干涉模型得出了回轉(zhuǎn)支承的失效概率Pf，進(jìn)而得到了可靠度R.本文所建立的方法不但可用于滾動(dòng)軸承式回轉(zhuǎn)支承的可靠性評(píng)價(jià)，而且可根據(jù)給定的目標(biāo)可靠度[R]與R的比較，修改回轉(zhuǎn)支承的尺寸以達(dá)到可靠性設(shè)計(jì)的目的。如本文計(jì)算結(jié)果為R=99.42，而目標(biāo)可靠度[R]為99，說明設(shè)計(jì)尺寸稍偏大，可適當(dāng)修改設(shè)計(jì)尺寸，以達(dá)到[R]=99的要求。