―）男，博士研究生；李文秀（1940―）男，教授，博士生導師。

 

    艦載特種起重機結構示意圖如所示。

 

    它是由4段形狀比較規則的剛性桿件通過關節連接形成的一種與多關節剛性機械臂結構類似的起艦載特種起重機是我國正在研制開發的艦上某型垂直熱發射超低空近距離作戰導彈裝填機構111.它是一種新型的多關節、可伸縮折疊式船用起重機，平時折疊存放于甲板下的艙室中，工作時被舉升至甲板面鎖定后開始工作。艦載特種起重機是緊固在艦船上的導彈自動裝填機構，在作業過程中無法避免由于海浪的運動對其造成的不利影響，即在海浪的作用下，載艦將會產生橫搖運動（暫只考慮橫搖運動）同時由于吊重與起重機機械臂末端通過鋼纜柔性連接，因此載艦的這種運動是通過不斷改變位置和姿態的起重機機械臂各關節傳遞到機械臂末端并與各關節的運動相疊加作用在與機械臂末端柔性連接的鋼纜上，繼而會使吊重不可避免的隨載艦以及起重機機械臂各關節的運動而發生擺動。吊重的這種三維空間的擺動，對起重機的平穩運行以及安全作業有著嚴重的影響。因此，進行軌跡跟蹤控制的同時，對該系統進行吊重防擺控制研究有著重要意義2―31.1系統結構特點和動力學模型重機系統。載艦以及關節的運動會引起吊重的擺動，而各關節是由相應的液壓裝置驅動的，因此，整個艦載特種起重機系統就是一個由液壓驅動系統、起重機機械臂系統和鋼纜吊重系統構成的串聯系統，其系統結構如所示。

 

    艦載特種起重機串連系統示意圖由可以更加直觀的看出艦載特種起重機系統的這一串級特點，后級子系統由前級系統來驅動，*終由實際控制輸入完成系統的控制。因此，從結構上看，該系統能夠應用李亞普諾夫后推法進行控制器的設計14一51.利用拉格朗日法建立載艦橫搖條件下起重機機械臂動力學模型如中+9（q>，qV，小）=0.：知T12.2起重機機械臂系統引入輔助控制量u2，由起重機機械臂系統逆運動學得負載壓力期望值為力學模型如式（2）：并令液壓系統實際負載壓力與期望負載壓力的偏差Z=p―Pd，則式（1）中起重機機械臂子系統可以表示如下：。成立He2.3液壓驅動系統對式（2）中的液壓驅動系統進行補償，令壓驅動系統補償控制量。則由前面和Z的定義，液壓驅動系統可以表示為v：Z=P-Pd因此基于上述3個串聯子系統模型的李亞普諾夫后推法軌跡跟蹤防擺控制器設計的主要任務就是通過選擇適當的輔助控制量Ui，U2和U3滿足￠1和￠2收斂到零。

 

    3軌跡跟蹤吊重防擺控制器定理對于由子系統M、和L組成的艦載特種起重機串聯系統，在吊重系統反饋控制器FC1：的作用下能夠使得￠1和￠2漸進收斂到零。其中，利用李亞譜諾夫后推法對各子系統進行鎮定，可以得到相應的輔助控制輸入U1、U2和U3.為李亞普諾夫函數，則其對時間t的導數為：貝I其對時間的導數：必須有6（1，即可令將式（11）代入式（10）中，貝有考察由子系統式（4）和（5）組成的系統，并設U1由式（11）確定。取正定函數：同樣，有由機器人物理性質：5T.（12）此時令即通過選擇U2可使子系統L和。

 

    在空間的*大旋轉半徑為成的系統滿足李亞譜諾夫穩定性。

 

    考慮由子系統式（4）、（5）和（6）組成的整個系統，并設U2由式（13）給定。取正定函數：所以，有將式（15）代入式（14）中，因L是正定的，則有3（ei，51，專2，ZtX0成立。即通過選擇M3可使子系統L、和組成的系統滿足李亞普諾夫穩定性。

 

    由以上的推導過程，可以得到吊重系統反饋控制器FCi和起重機機械臂系統反饋控制器FC2如式（7）和式（8）所示。起重機系統在FCi和FC2的作用下能夠滿足控制需要，即實現起重機各關節軌跡跟蹤的同時，又實現了吊重的防擺控制。

 

    4系統仿真分析4.1仿真條件軌跡規劃采用所示的結果；載艦橫搖運動選擇正弦運動規律：qs（=即載艦*大橫搖角為10°周期為8s；4.2仿真結果分析在上述仿真條件下得到起重機將吊重從起吊點上方搬運到某指定位置上方過程中，各關節軌跡跟蹤曲線和吊重擺動曲線如、所示。

 

    從可以看出，該控制系統能夠較好的實現軌跡跟蹤控制目標。其中軌跡跟蹤的誤差以回轉關節*大，*大時達到了76%，但是*后還是逐漸逼近了給定曲線，各條軌跡跟蹤誤差均小于±2%.從可以看出在該軌跡跟蹤吊重防擺控制器的作用下，能夠將吊重在豎直方向的擺動控制在很小的范圍內，而且擺動不是很劇烈；另外，控制過程中吊重⑻吊重豎直擺角吊重在豎直和水平方向的擺角5結束語文中提出的起重機軌跡跟蹤吊重防擺控制方法，基于反饋控制原理，利用起重機關節間的耦合作用，將吊重擺角和關節運動變量作為反饋量進行控制器的綜合設計，達到實現減小擺角的目的。系統仿真結果表明該方法在完成各關節軌跡跟蹤控制的同時，對吊重的擺動有明顯的抑制作用。

 

    需要指出的是起重機軌跡跟蹤和吊重防擺是相互制約的，兩者是一對矛盾體。控制系統中的某些設計參數需要在仿真過程中進行試湊，用以權衡軌跡跟蹤和吊重防擺的精度。